EL FUNCIONAMIENTO DE LA CISTERNA DEL INODORO

Prácticamente a diario todos empleamos este mecanismo pero,

¿nos hemos preguntado alguna vez cómo funciona o qué criterios científicos rigen su funcionamiento?

En el presente artículo primero describiremos el funcionamiento de una cisterna corriente para después exponer las ecuaciones físicas del mecanismo.

Funcionamiento:

Al apretar el pulsador se activa un conjunto de palancas que hacen que un sifón aspire el líquido de la cisterna y lo vierta por una cañería al inodoro.

Mientras el líquido sale el flotador situado a la izquierda se desplaza y hace que el dispositivo de palancas que regula el cierre de la cañería de entrada de agua permita que se abra el cierre poco a poco.

Una vez vaciada la cisterna el flotador está en el punto más bajo lo que hace que la cañería de entrada esté abierta y permita la entrada de agua de una forma rápida en el interior de la cisterna. A la vez que esto sucede se cierra por un mecanismo de palancas la válvula de salida de líquido hacia el inodoro.

A la vez que sube el nivel del agua de la cisterna el flotador se eleva, con lo cual el juego de palancas que actúa sobre la válvula de la cañería de entrada hace que esta se vaya cerrando poco a poco, estando preparado el sistema para que el cierre de válvulas de entrada y salida sea total en el momento el que el agua alcance el máximo nivel permitido.

Una vez visto el funcionamiento práctico pasaremos a desarrollar las ecuaciones teóricas.

El problema se puede simplificar al de un depósito con una entrada y una salida de fluido en el cual se quiere volver al punto de equilibrio tras haberse descargado. La única fuerza que actúa en la salida es la fuerza de la gravedad.

Con estas condiciones el problema teórico se reduce a la resolución del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

Qe-Qs=A*dh/dt Qs=k*Ö h

El significado de los términos de cada ecuación es el siguiente:

Qe: Caudal de entrada
Qs: Caudal de salida.
H: Altura del fluido-
K: Constante de proporcionabilidad, su valor es (Ö 2g)*A
A: Area de la sección de salida.
G: Constante gravitacional.

Resolviendo la anterior ecuación tendremos los valores de los caudales de entrada y salida en función de la sección de salida y de los valores de altura de fluido en el depósito. Estas ecuaciones corresponden a un modelo muy simplificado pues en el caso real hay que tener en cuenta la forma de la cisterna y las fuerzas que actúan sobre los mecanismos de las palancas, pero puede ser empleado como ejemplo de cómo una aparentemente complicada ecuación matemática es solución a un elemento de uso tan cotidiano.

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