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CONTROL DE MOTORES SÍNCRONOS

1. Introducción

Los motores sincrónicos son usados como servo-controladores en aplicaciones como equipos periféricos de computadoras, robóticos y como controladores de velocidad ajustables en una variedad de aplicaciones como: bombas de carga proporcional, grandes abanicos y compresores. En aplicaciones de baja potencia hasta unos cuantos kilowatts, son usados motores sincrónicos de imán permanente (ver Figura 1). Estos motores son a menudo referidos como motores "DC sin brocha" o motores conmutados electrónicamente.

Figura 1: Estructura de un motor sincrónico;
                            (a) imán permanente, (b) polos salientes.

2. Principio de Operación del Motor Síncrono  

El devanado de campo en el rotor produce un flujo Øf en el entrehierro. Este flujo rota a una velocidad sincrónica ws rad/s, la cual es la misma que la velocidad del rotor. El flujo Øfa se une al devanado de fase del estator, por ejemplo la fase a, varia sinosoidalmente con el tiempo:

donde;

y p es el número de polos en el motor. Si asumimos Ns como un número equivalente de vueltas en cada devanado del estator, la fem inducida en la fase a es:

Este voltaje inducido en el devanado del estator es llamado voltaje de excitación cuyo valor rms es:

En controladores de motores sincrónicos, el estator es alimentado con un juego de corrientes trifásicas balanceadas, cuya frecuencia es:

La componente de la frecuencia fundamental de la corriente del estator produce una amplitud de flujo constante ØS en el entrehierro, la cual rota a la velocidad sincrónica ws. La amplitud de ØS es proporcional a las amplitudes de las componentes de la frecuencia fundamental en las corrientes del estator.
El voltaje resultante en el entrehierro es:

Todos estos fasores están definidos en la figura 2a. Basados en esta última ecuación y en diagrama fasorial, el circuito equivalente por fase de un motor sincrónico se muestra en la Figura 2b, donde Rs y LIs son la resistencia del devanado y la inductancia de fuga, respectivamente. Incluyendo la caída de voltaje a través de la Rs y LIs en la fase a es:

El diagrama fasorial de esta ecuación se muestra en la Figura 2c, donde Øp es el ángulo entre la corriente y el voltaje en fasor.
De el circuito equivalente por fase y el diagrama fasorial de la Figura 2, el torque electromagnético Tem puede ser obtenido como sigue: La potencia eléctrica que puede ser convertida en potencia mecánica es:

donde el ángulo Øf es llamado ángulo de torque y kt es la constante de proporcionalidad.
En el diagrama fasorial de la Figura 2c, Ia adelanta a Va. Este adelanto de factor de potencia se requiere si el motor sincrónico es alimentado por un controlador donde la corriente a través de los tiristores inversores es conmutada por los voltajes del motor sincrónico.

Figura 2: Representación por fase: (a) diagrama fasorial, (b) circuito equivalente,
(c) voltaje terminal.

En un motor sincrónico la velocidad en estado estable está determinada por el número de polos y la frecuencia de la corriente de armadura, exactamente como lo indica la siguiente ecuación:

donde n= velocidad mecánica en rpm y wm = velocidad mecánica en rad/seg.
Por lo tanto un motor sincrónico operado por una fuente de AC de frecuencia constante debe trabajar a velocidad constante en su estado estable.

En un motor el par electromagnético está en la dirección de giro y compensa al par de reacción necesario para impulsar la carga mecánica. El flujo que producen las corrientes en la armadura de un motor sincrónico gira adelante del que produce el campo, y así actúa sobre el campo y efectúa trabajo.

3.Servo Controlador con Tensión Senoidal   Aplicación de Controles de Estado Sólido para ajuste de Velocidad de Motores Sincrónicos.

Se puede obtener control de velocidad para motores de inducción mediante control de frecuencia y voltaje, así como por recuperación de la potencia del rotor a la frecuencia de deslizamiento mediante dispositivos especiales. El empleo de dispositivos electrónicos de estado sólido para implementar estás técnicas en los sistemas de impulsión de motores sincrónicos ha conducido al mayor uso de las máquinas de inducción en casos donde se necesita controlar la velocidad. Los sistemas de control de estado sólido de AC son más complejos que sus contrapartes de DC; sin embargo, aunque los motores de DC han dominado el campo de control con velocidad ajustable, los motores sincrónicos se usan en sistemas de control en los que se deben utilizar sus características especiales, como por ejemplo la ausencia de conmutadores, escobillas y corregir el factor de potencia.
El avance en la tecnología de sistemas de control de AC ha ocasionado mayor flexibilidad y grandes reducciones en tamaño, peso y costo de los dispositivos, y ha hecho que aumente el interés en otros tipos de máquinas de AC como las de Imán Permanente y de Reluctancia Variable para aplicaciones de velocidad variable.
La potencia de frecuencia ajustable se puede generar mediante un circuito tiristor, llamado Inversor. Un tiristor (también conocido como Rectificador Controlado de Silicio, SCR) es un dispositivo con tres terminales semejante al diodo, con la excepción de que una señal en su compuerta lo debe encender antes de comenzar la conducción de la corriente, cuando tiene voltaje directo.
Los inversores se emplean para transmitir energía de una fuente de DC a una carga de AC con frecuencia y fase arbitrarias. Se utilizan en los sistemas de control de AC para suministrar corriente de frecuencia ajustable a los motores sincrónicos, y para regenerar la potencia del circuito del rotor y regresarla a la línea de AC en los motores de inducción de rotor devanado. Un control típico para motores consta de un rectificador que convierte la corriente del suministro de AC a la forma de DC, un inversor que forma la corriente alterna de frecuencia ajustable a partir de la barra de DC, y un sistema de control para ajustar la frecuencia y el voltaje del motor, y asegurar que no se rebase el par máximo de éste.
Los inversores para suministrar corriente a frecuencia ajustable para los sistemas de control de motores sincrónicos en general son trifásicos. El inversor trifásico tiene como mínimo seis tiristores dispuestos en la configuración de un puente, como se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Configuración de un puente trifásico inversor

Estos tiristores (TR) se conmutan en forma secuencial para sintetizar un conjunto de voltajes trifásicos en las terminales de AC, que se aplica al motor.
La salida de un inversor trifásico se aplica a los motores sincrónicos para obtener funcionamiento de velocidad ajustable mediante control de frecuencia. Cuando se necesita en uno o más motores una velocidad estrechamente controlada, como en las aplicaciones en la industria textil, se usan motores sincrónicos; éstos trabajan en sincronismo con el oscilador que controla al inversor, independientemente de su carga. La velocidad sincrónica es directamente proporcional a la frecuencia.

Controladores de Servomotores Sincrónicos con Ondas Sinusoidales

La distribución de la densidad de flujo en el entrehierro y los voltajes de excitación inducidos en el estator en un motor son casi sinusoidales. Para controlar controladores servo-sincrónicos, la posición del campo del rotor es medida para saber de una posición absoluta del sensor, con respecto a su eje estacionario, como se muestra en la Figura 4 para un motor de dos polos. Reconociendo que a ø=0 en un motor de dos polos, Ia debe ser a su pico positivo:

Para un motor de p polos, en general, si ø es el ángulo mecánico medido, entonces el ángulo eléctrico øe es:

Figura 4: Medida de la posición del rotor en el tiempo.

Si usamos estas ecuaciones y sabemos que las fases b y c están desfasadas 120° y 240°:

Esta estrategia de control también puede ser usada para controladores de motor de inducción.
Con la frecuencia de la corriente del estator "bloqueada" o sincronizada a la posición del rotor, la cual es continuamente medida, no hay posibilidad de pérdida de sincronismo, y el ángulo de torque ø se mantiene en su óptimo valor de 90°.
La Figura 5 muestra el diagrama de bloque de un servomotor sincrónico con ondas sinusoidales.

Figura 5: Controlador sincrónico de un servo motor

4. Controladores de Motores Sincrónicos con Ondas Trapezoidales

Los motores descritos en la sección previa están diseñados para que las fem inducidas en el estator debido al flujo del campo sean sinusoidales y las corrientes del estator produzcan un campo sinusoidal. En ésta sección los motores están diseñados con bobinas concentradas, para que la densidad de flujo de el campo, debido a los imanes permanentes y a los voltajes de excitación inducidos, tenga ondas trapezoidales.
La Figura 6 muestra la fem inducida efa(t) en la fase a, donde el rotor gira en la dirección de las manecillas del reloj a una velocidad de ws rad/s y ø es medido con respecto a el estator como se mostró en la Figura 5. La onda de la fem tiene una porción plana, la cual ocurre para al menos 120° (eléctricos) durante cada medio ciclo. La amplitud Ef es proporcional a la velocidad del rotor;

para producir tanto torque libre de risos como sea posible en un motor, la fase de la corriente suministrada debe tener ondas rectangulares como se muestra en la Figura 6b. Como la potencia total es independiente del tiempo, el torque electromagnético instantáneo es también independiente del tiempo y depende solamente de la amplitud de la corriente Is:

Un regulador de corriente VSI, se utiliza donde las referencias de corriente sinusoidales son reemplazadas por referencias de corriente rectangulares. Un ciclo completo es dividido en seis intervalos de 60° eléctricos cada uno. En cada intervalo, la corriente a través de dos fases es constante y proporcional al torque. Para obtener estas referencias de corriente, la posición del rotor es usualmente medido por sensores de efecto Hall que indican la sexta conmutación de corriente instantánea por ciclo eléctrico de onda.

Figura 6: Onda Trapezoidal de un motor sincrónico.

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